Question

x，y为正数，且x≠y，下列式子正确的是（　　）

• A、

  x2+y2

  x+y

  =

  x2-y2

  x-y

• B、

  x2+y2

  x+y

  ＜

  x2-y2

  x-y

• C、

  x2+y2

  x+y

  ＞

  x2-y2

  x-y

• D、以上结论都不对

Answer 1

分析：本题是比较两个分式

x2+y2

x+y

，

x2-y2

x-y

的大小，采用“作差法”，通分判断结果的符号即可．

解答：解：∵x、y为正数，
∴

x2+y2

x+y

-

x2-y2

x-y

=

x2+y2

x+y

-（x+y）
=

x2+y2-(x+y)2

x+y

=

-2xy

x+y

＜0，
∴

x2+y2

x+y

＜

x2-y2

x-y

；
故选B．

点评：先将第二个分式约分，再通分，通分时，运用分式的基本性质：分式的分子、分母扩大（缩小）相同的倍数，分式的值不变．