Question

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．

 

Answer 1

【答案】

∠BEF=∠EFC．

【解析】

试题分析：延长BE交CD的反向延长线于G，根据AB∥CD，得到∠1=∠G，再结合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF与∠EFC相等．

如答，分别延长BE、DC相交于点G．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠G，

∴BE∥FC，

∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）．

考点：本题考查的是平行线的性质和判定

点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．同时要熟练掌握平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．