Question

若a-b=-

1

5

，a+5b=3，则2a2+8ab-10b2+

1

5

的值为

-1

．

Answer 1

分析：先把代数式的前三项分解得到原式=2（a²+4ab-5b²）+

1

5

=2（a-b）（a-5b）+

1

5

，然后把a-b=-

1

5

，a+2b=3整体代入进行计算即可．

解答：解：原式=2（a²+4ab-5b²）+

1

5

=2（a-b）（a-5b）+

1

5

，
当a-b=-

1

5

，a+2b=3时，原式=2×（-

1

5

）×3+

1

5

=-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了因式分解的应用：把所求的代数式运用因式分解进行变形，然后利用整体思想进行计算．