Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB＞1；②sin=；③=tanA，其中正确的结论是________．（填序号）．

Answer 1

①③
分析：根据三角函数的定义及互余两角的三角函数的关系作答．
解答：在Rt△ABC中，∠C=90°，设斜边AB=c，两直角边BC=a，AC=b．
①sinA+sinB=+=，
∵a+b＞c，∴＞1，
∴sinA+sinB＞1，正确；
②sin=cos（90°-）=cos=cos，错误；
③∵==，tanA=，
∴=tanA，正确．
故正确的结论是①③．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义及互余两角的三角函数的关系．
在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
如果A+B=90°，那么sinA=cosB．