题目内容

已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=
3
5
，sin∠B=
5
13
，BD=9，求AB．
设CD=3x，
在Rt△ABC中，tan∠DAC=
DC
AC
=
3
5
，
则AC=5x，
在Rt△ABC中，sin∠B=
AC
AB
=
5
13
，
则AB=13x，
BC=3x+9
由勾股定理：（13x）2=（5x）2+（3x+9）2，
整理得5x2-2x-3=0，
解得x1=1，x2=
3
5
（不合题意舍去），
则AB=13×1=13．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：
3
≈1.732）
（1）若修建的斜坡BE的坡度为1：0.8，则平台DE的长为______米；
（2）斜坡前的池塘内有一座建筑物GH，小明在平台E处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HEM）为30°，测得建筑物顶部H在池塘中倒影H′的俯角为45°（即∠H′EM），测得点B、C、A、G、H、H′在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高和AG的长．
如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，D是CB延长线上一点，且AB=BD=5，AC=4，求sinD、cosD．
有一个锐角是30°的直角三角形中，斜边长为1cm，则斜边上的高为（　　）
A．
1
4
cm		B．
1
2
cm		C．
3
4
cm		D．
3
2
cm
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4
3
，那么AD=______．
如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：
（1）坡角α；
（2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）
如图，在某建筑物AC上，醒目地挂着“珍爱生命，远离毒品”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行12米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果保留根号）．
在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时（即
50
3
米/秒），并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，AO为其中的一段．
（1）求点B和点C的坐标；
（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：
3
≈1.7）
（3）若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？
在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中线，则tan∠CDA的值为（　　）
A．3
3
B．2
3
C．
3
D．
3
3

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