Question

计算：
（1）(

5

-2)2+(

5

+1)(

5

+3)；
（2）

2 +1

2 -1

×(2

2

-3)-(

1

3

)2×3；
（3）sin²30°+cos²45°+

2

sin60°•tan45°；
（4）

cos230°+cos260°

tan60°•cot30°

+tan60°．

Answer 1

分析：（1）根据完全平方公式进行计算即可；
（2）根据二次根式的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）根据三角函数的特殊值进行计算即可；
（4）根据三角函数的特殊值进行计算即可．

解答：解：（1）原式=5+2-4

5

+5+3

5

+

5

+3
=15；
（2）原式=（

2

+1）²（2

2

-3）-1
=（3+2

2

）（2

2

-3）-1
=（2

2

）²-3²-1
=-2；
（3）原式=（

1

2

）²+（

2

2

）²+

2

×

3

2

×1
=

1

4

+

1

2

+

6

2

=

3+2 6

4

；
（4）原式=

( 3 2 )2+( 1 2 )2

3 × 3

+

3

=

1

3

+

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算以及特殊角的三角函数值，是基础知识要熟练掌握．