题目内容
在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则图中全等三角形有________对．
3
分析：根据等腰梯形两腰相等，对角线相等，利用“SSS”可证△ACD≌△BDC，△DAB≌△CBA，再利用“ASA”证明△AOD≌△BOC．
解答：
解：由等腰梯形的定义和性质可知，
AD=BC，AC=BD，DC=CD，
∴△ACD≌△BDC，
同理可证△DAB≌△CBA，
∴∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，
又AD=BC，
∴△AOD≌△BOC．
综上，有3对全等三角形．
故本题答案为3．
点评：本题考查了等腰梯形的定义与性质的运用．关键是明确图形中的相等线段，相等角，判断 全等三角形．
分析：根据等腰梯形两腰相等，对角线相等，利用“SSS”可证△ACD≌△BDC，△DAB≌△CBA，再利用“ASA”证明△AOD≌△BOC．
解答：
解：由等腰梯形的定义和性质可知，AD=BC，AC=BD，DC=CD，
∴△ACD≌△BDC，
同理可证△DAB≌△CBA，
∴∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，
又AD=BC，
∴△AOD≌△BOC．
综上，有3对全等三角形．
故本题答案为3．
点评：本题考查了等腰梯形的定义与性质的运用．关键是明确图形中的相等线段，相等角，判断 全等三角形．
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