Question

（1）计算：（π-

3

）⁰+（

1

3

）^-2+

27

-9tan30°．
（2）先化简，再求值：

x-3

x2-1

÷

x2-2x-3

x2+2x+1

+

1

x+1

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）任意一个非零实数的零次幂都等于1；(

1

3

)^-2=3^{（-1）•（-2）}=9；

27

=3

3

；tan30°=

3

3

．进一步计算即可．
（2）先将x²-1，x²-2x-3，x²+2x+1分别分解因式；再利用除法原理，改成乘法问题，约分化简；最后代入计算即可．

解答：解：（1）（π-

3

）⁰+（

1

3

）^-2+

27

-9tan30°，
=1+3^{（-1）•（-2）}+3

3

-9•

3

3

，
=1+9+3

3

-3

3

，
=10；

（2）

x-3

x2-1

÷

x2-2x-3

x2+2x+1

+

1

x+1

，
=

x-3

(x-1)(x+1)

×

(x+1)(x+1)

(x-3)(x+1)

+

1

x+1

，
=

1

x-1

+

1

x+1

；
当x=2时，原式=

1

2-1

+

1

2+1

=1

1

3

．

点评：本题考查的知识点较多，须熟练地掌握所学的各类知识点．