题目内容
如图，在四边形ABCD中AB∥CD，若加上AD∥BC，则四边形ABCD为平行四边形．现在请你添加一个适当的条件：________，使得四边形AECF为平行四边形．（图中不再添加点和线）
BE=DF
分析：添加条件是BE=DF，根据三角形全等的性质和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明．
解答：添加的条件：BE=DF．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF
又∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD
∴∠AEF=∠EFC
∴AE∥FC
∴四边形AECF为平行四边形．
故答案为：BE=DF．
点评：本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．
分析：添加条件是BE=DF，根据三角形全等的性质和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明．
解答：添加的条件：BE=DF．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF
又∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD
∴∠AEF=∠EFC
∴AE∥FC
∴四边形AECF为平行四边形．
故答案为：BE=DF．
点评：本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．