题目内容

如图①,在等腰直角三角形BCD中,∠BDC=90°, BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF.

(1)求证:△FBD≌△ACD;

(2)延长BF交AC于点E,且BE⊥AC,求证:CE=BF;

(3)在(2)的条件下,H是BC边的中点,连接DH,与BE相交于点G,如图②. 试探索CE,GE,BG之间的数量关系,并证明你的结论.

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