Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，将△AOB沿射线AD的方向平移，平移的距离为线段AD的长，平移后得△DEC，则四边形ACED的周长等于（　　）

• A、15
• B、18
• C、20
• D、25

Answer 1

分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，可得菱形的边长，再根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求四边形ACED的周长．

解答：解：∵在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8
∴AD=

32+42

=5．
由平移的性质，得
DE=AO=

1

2

AC=3，CE=BO=

1

2

BD=4
∴四边形ACED的周长=AD+DE+EC+AC=5+3+4+6=18．
故选B．

点评：本题主要考查了菱形的性质和平移的性质．
平移的基本性质：
①平移不改变图形的形状和大小；
②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．