题目内容
如图，在△ABC中，EF∥BC，| AE |
| EB |
| 1 |
| 2 |
9
9
．分析：求出
=
，证△AEF∽△ABC，得出
=(
)2=
，把S四边形BCFE=8代入求出即可．
| AE |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| S△AEF |
| S△ABC |
| AE |
| AB |
| 1 |
| 9 |
解答：解：∵
=
，
∴
=
，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=(
)2=（
）2=
，
∴
=
∵S四边形BCFE=8，
∴S△ABC=9
故答案为：9．
| AE |
| EB |
| 1 |
| 2 |
∴
| AE |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
| S△AEF |
| S△ABC |
| AE |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
∴
| S△ABC-S四边形BCFE |
| S△ABC |
| 1 |
| 9 |
∵S四边形BCFE=8，
∴S△ABC=9
故答案为：9．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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