Question

如图，一圆柱形油罐．要从点A开始环绕油罐建一梯子．正好到达点A正上方的B处．问梯子最短要建多少米（油罐底面的半径是4米，高是7米，π≈3）

Answer 1

分析：首先计算出底面圆周长，即可得到AC的长，再在直角三角形ACB中利用勾股定理计算出AB的长即可．

解答：解：将圆柱体的侧面展成如图所示，连接AB．
AC=2πR=2×3×4=24（米），
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB=

242+72

=25，
答：梯子最短要建25米．

点评：此题主要考查了平面展开最短路线，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．