Question

已知m≠n，若不等式组

x＜n x＞m

无解，则不等式组

x+n＜2 x+m＞2

的解集为

 

．

Answer 1

分析：由不等式组

x＜n x＞m

无解，得m＞n，解不等式组

x+n＜2 x+m＞2

即可．

解答：解：∵不等式组

x＜n x＞m

无解
，∴m＞n，
解

x+n＜2 x+m＞2

得

x＜2-n x＞2-m

，
∵m＞n，
∴2-n＞2-m，
∴不等式组

x+n＜2 x+m＞2

的解集为2-m＜x＜2-n，
故答案为2-m＜x＜2-n．

点评：求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．