题目内容

如果a⁴=16，且|a|=-a，求 $数学公式$ 的值．

解：由a⁴=16，得a=±2．
又∵|a|=-a，
∴a=-2，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：由a⁴=16，得a=±2．根据|a|=-a求出a=-2，代入求出即可．
点评：本题考查了算术平方根，绝对值的应用，关键是求出a的值．

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阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：
1，2，4，8，16，32…
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，即

=…
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比．问：
①等比数列-1，3，-9，27，…的公比是

，第五项是

．
②如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有

=q，…所以a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³，…a_n=

．（用a₁，q，n的代数式表示）
③一个等比数列的第二项是8，公比是-

，则第八项是

现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是

．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为

．
（3）如果等比数列a₁，a₂，a₃，a₄，…，公比为q，那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，…，
a_n=

．（用a₁与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）

如果a⁴=16，且|a|=-a，求

观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是

．
（2）如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄是等比数列，且公比为q．那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³
则：a₅=

a₁q⁴

a₁q⁴

．（用a₁与q的式子表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．