题目内容
分解因式：
（1）2（m-n）2+m（n-m）；
（2）（2x+y）2-（x+2y）2．
（1）2（m-n）2+m（n-m）；
（2）（2x+y）2-（x+2y）2．
分析：（1）先变形得到原式=2（m-n）2-m（m-n），然后利用提公因式法分解因式；
（2）利用平方差分解因式．
（2）利用平方差分解因式．
解答：解：（1）原式=2（m-n）2-m（m-n）
=（m-n）（2m-2n-m）
=（m-n）（m-2n）；
（2）原式=（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）
=3（x+y）（x-y）．
=（m-n）（2m-2n-m）
=（m-n）（m-2n）；
（2）原式=（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）
=3（x+y）（x-y）．
点评：本题考查了因式分解-运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法；平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；也考查了提公因式法分解因式．
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