题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，| AD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
| A、2：3 | B、2：5 |
| C、4：9 | D、4：25 |
分析：由于DE∥BC，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，易求S△ADE：S△ABC．
解答：解：如右图所示，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，
又∵
=
，
∴S△ADE：S△ABC=
．
故选D．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
| AD |
| AB |
又∵
| AD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
∴S△ADE：S△ABC=
| 4 |
| 25 |
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论．解题的关键是能根据平行得出相似．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．