题目内容
如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=85°，则∠BCE=55
55
°．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，再根据等边对等角可得∠ACE=∠A，然后根据∠BCE=∠ACB-∠ACE代入数据进行计算即可得解．
解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴AE=CE，
∴∠ACE=∠A=30°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=85°-30°=55°．
故答案为：55．
∴AE=CE，
∴∠ACE=∠A=30°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=85°-30°=55°．
故答案为：55．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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