题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，cosB=
，AB=12．求sin∠BAC的值．
解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，在Rt△ABD中，
∵cosB=
=，AB=12，∴BD=2
，BC=4，在Rt△BCE中，cosB=
=，∴BE=2，EC=2
，在Rt△ACE中，AB=AC=12，
∴sin∠BAC=
=
．分析：过点C作CE⊥AB，垂足为E，首先求出BD，BC的长，即可得出cosB=
，进而得出BE，CE的长，再利用sin∠BAC=求出即可．点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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