Question

【题目】已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

（1）写出A′、B′、C′的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，且△BCP是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）面积为6；（3）（0,4），（0，-8）

【解析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）根据三角形的面积公式即可求出结果；
（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式求出y的值即可．

解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；
（2）S△ABC=×（3+1）×3=6；
（3）设点P坐标为（0，y），
∵BC=4，点P到BC的距离为|y+2|，
由题意得×4×|y+2|=12，
解得y=4或y=-8，
所以点P的坐标为（0，4）或（0，-8）．