题目内容
如图，在△ABC中，
，以顶点C为圆心，BC为半径作圆. 若
.
(1)求AB长；
(2)求⊙C截AB所得弦BD的长.
【答案】
(1)5；(2) 
.
【解析】
试题分析：(1) 在△ABC中，根据锐角三角函数定义可得BC的长，由勾股定理可得AB的长；
(2) 过点C作AB垂线CE，由等积法可求得CE的长，在Rt△BCE中，由勾股定理可得BE的长，根据垂径定理可得BD的长.
试题解析：(1)∵在△ABC中，
，
.∴BC=3.
∴根据勾股定理，得AB=5.
(2)如图，过点C作AB垂线，垂足为E，由等积法得CE=
,
在Rt△BCE中，由勾股定理，得
,
∴BD=2BE=.
考点：1.锐角三角函数定义；2. 勾股定理；3.三角形 等积法；4.垂径定理.
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