Question

先化简，再求值．
（1）（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-

1

3

．
（2）（

x2y-4y3

x2+4xy+4y2

）•（

4xy

x-2y

+x），其中

x= 2 -1 y= 2 +1

．

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，完全平方公式进行计算，然后和合并同类项后把x的值代入进行计算即可得解；
（2）把第一个括号内的分子分母分解因式，第二个括号内的分式相加，然后根据分式的乘法运算约分，然后把x、y的值代入进行计算即可得解．

解答：解：（1）（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²
=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1
=9x-5，
当x=-

1

3

时，原式=9×（-

1

3

）-5=-3-5=-8；

（2）（

x2y-4y3

x2+4xy+4y2

）•（

4xy

x-2y

+x）
=

y(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

x(x+2y)

x-2y

=xy，
当x=

2

-1，y=

2

+1时，原式=xy=（

2

-1）×（

2

+1）=2-1=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，把分子、分母能正确进行因式分解是解题的关键．