Question

 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，AD交BE于O。

(1)AD=BE吗？为什么？

(2)FH与BD有怎样位置关系？请说明。

（3）求∠AOB的度数。

Answer 1

解：（1）AD=BE

∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，
∴在△BCE和△ACD中，
BC=AC ∠BCE=∠ACD   CE=CD，
∴△BCE≌△ACD （SAS）．

∴AD=BE