题目内容
如图，在△ABC中，EF∥BC，
，S四边形BCFE=8，则S△ABC=________．
9
分析：求出
=
，证△AEF∽△ABC，得出
=
=
，把S四边形BCFE=8代入求出即可．
解答：∵
=
，
∴=，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴==（）2=，
∴
=
∵S四边形BCFE=8，
∴S△ABC=9
故答案为：9．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
分析：求出
=，证△AEF∽△ABC，得出==，把S四边形BCFE=8代入求出即可．解答：∵
=，∴
=，∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
==（）2=，∴
=∵S四边形BCFE=8，
∴S△ABC=9
故答案为：9．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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