Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于

A（-2，1）B（1，n）两点．

1.试确定上述反比例函数和一次函数的表达式

2.求△ABO的面积

3.根据图像直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时

x的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

 

1.y=﹣x﹣1

2.1.5

3.x<-2或．0<x<1

【解析】（1）把A（﹣2，1）代入 y=；得m=﹣2；

∴反比例函数为 y=﹣；

把B（1，n）代入 y=﹣得：n=﹣2；

∴点B坐标为（1，﹣2），

把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入一次函数y=kx+b得，

解得 ，

∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．

（2）令y=0得：﹣x﹣1=0，即x=﹣1，

∴S_△ABO=×1×2+×1×1=1.5．

（3）由函数图象可知，反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围为x<-2或．0<x<1.