Question

如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

B
试题分析：三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，利用全等证明三角形全等，得到两角相等，从而证明两边相等，所以是等腰三角形．

∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠DFC=90°，
∵在△BDE和△CDF，
BD=CD，DE=DF，
∴△DBE≌△DFC（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴这个三角形一定是等腰三角形．
故选B．
考点：本题考查的是等腰三角形的判定
点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质，同时熟记等角对等边的性质．