Question

（2010•楚雄州）已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若点D（，m）是抛物线y=ax²+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）将A、B、C三点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值，从而确定该二次函数的解析式；
（2）将D点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出m的值；以AB为底，D点纵坐标的绝对值为高，即可求出△ABD的面积．
解答：解：
（1）由已知得，（3分）
解之得，（4分）
∴y=x²-4x+3；（5分）

（2）∵是抛物线y=x²-4x+3上的点，
∴；（6分）
∴．（8分）
点评：此题主要考查了二次函数解析式的确定以及三角形面积求法．