题目内容

看图回答问题:


(1)内角和为2005°,小明为什么说不可能?
(2)小华求的是几边形的内角和?
(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗?是多少度呢?

解:(1)因为2005°不是180°的整数倍,所以小明说不可能;

(2)依题意有(x-2)•180°<2005°,
解得x<13
因而多边形的边数是13,该多边形为十三边形.

(3)13边形的内角和是(13-2)×180°=1980°,则错把外角当内角的那个外角的度数是2005°-1980°=25°.
分析:n边形的内角和是(n-2)•180°,因而内角和一定是180度的倍数.而多边形的内角一定大于0,并且小于180度,因而内角和再加上一个内角的值,这个值除以180度,所得数值比边数n-2要大,大的值小于1.则用内角和于内角的和除以180所得值,加上2,比这个数小的最大的整数就是多边形的边数.
点评:解决本题的关键是正确记忆运用多边形的内角和公式,是需要熟记的内容.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网