题目内容
如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于
- A.60°
- B.45°
- C.30°
- D.22.5°
C
分析：易得∠CBD=ABD=∠A，那么根据三角形内角和定理可得∠A度数．
解答：设∠A=x°．
根据翻折变换的特点和等腰三角形的性质可知，∠CBD=∠ABD=∠A=x°．
∴3x=90，
∴x=30．
故选C．
点评：主要考查了折叠问题和等腰三角形的性质及角平分线的问题．注意折叠前后的对应角相等．
分析：易得∠CBD=ABD=∠A，那么根据三角形内角和定理可得∠A度数．
解答：设∠A=x°．
根据翻折变换的特点和等腰三角形的性质可知，∠CBD=∠ABD=∠A=x°．
∴3x=90，
∴x=30．
故选C．
点评：主要考查了折叠问题和等腰三角形的性质及角平分线的问题．注意折叠前后的对应角相等．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．