Question

解方程：

1-3x

1+3x

-

3x+1

1-3x

=

12

9x2-1

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，因为9x²-1=（3x+1）（3x-1），所以可得方程最简公分母为：（3x+1）（3x-1），方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边同乘（3x+1）（3x-1）
得：（1-3x）（3x-1）+（3x+1）²=12，
整理得：6x+1+6x-1=12，
解得：x=1．
经检验：x=1是原方程的解．

点评：解分式方程的关键是去分母，因此将分式方程转化为整式方程时要准确确定最简公分母，找最简公分母时，要注意把各分母按同一字母降幂排列，是多项式能因式分解的要先进行分解．