题目内容
在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b=a2+b2，a★b=
，则方程3☆x=x★12的解为
| ab | 2 |
x1=x2=3
x1=x2=3
．分析：根据题中的新定义将方程化为普通方程，利用完全平方公式将方程左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解答：解：根据题中的新定义得：3☆x=9+x2，x★12=6x，
所求方程化为：9+x2=6x，即（x-3）2=0，
解得：x1=x2=3．
故答案为：x1=x2=3
所求方程化为：9+x2=6x，即（x-3）2=0，
解得：x1=x2=3．
故答案为：x1=x2=3
点评：此题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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