题目内容
【题目】已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．
请完成以下证明过程：
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD（__________________）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）
∴∠___＝
∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）
∴∠_____=∠______(等量代换)
∴EG∥FH（__________________）．
【答案】两直线平行，内错角相等 已知 GEF EFH 角平分线的性质 GEF EFH 内错角相等，两直线平行
【解析】
根据平行线的性质，角平分线的性质和平行线的判定方法，解决即可.
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知 ）
∴∠GEF＝
∠AEF,∠EFH= ∠EFD（角平分线的性质）
∴∠GEF =∠EFH (等量代换)
∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
