题目内容
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD
于点F，且AE=CF．求证：四边形ABC
D是平行四边形．
证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠CFB=90°。
∵AE∥CF，∴∠AED=∠CFB。
在Rt△AED和Rt△CFB中，∵∠EAD=∠CFB=90°，∠AED=∠CFB， AE=CF，
∴Rt△AED≌Rt△CFB（ASA）。∴AD=BC。
又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形。
练习册系列答案
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