题目内容
如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且∠APD=80°．在AC上取一点D，使AD=AP，则∠DPC的度数是
- A.10°
- B.15°
- C.20°
- D.25°
C
分析：在△APD中，求得∠PAD的度数，进而求得∠APC的度数，进而即可求解．
解答：在△APD中，AP=AD
∴∠APD=∠ADP=80°
∴∠PAD=180°-80°-80°=20°
∴∠BAP=60°-20°=40°
∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°
∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°．
故选C．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角．
分析：在△APD中，求得∠PAD的度数，进而求得∠APC的度数，进而即可求解．
解答：在△APD中，AP=AD
∴∠APD=∠ADP=80°
∴∠PAD=180°-80°-80°=20°
∴∠BAP=60°-20°=40°
∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°
∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°．
故选C．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角．
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