题目内容

在式子
x-1
x-3
+(x-2)0中，x的取值范围是
x≥1且x≠2且x≠3
x≥1且x≠2且x≠3
．
分析：先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．
解答：解：∵
x-1
x-3
+(x-2)0有意义，
∴
x-1≥0
x-3≠0
x-2≠0
，解得x≥1且x≠2且x≠3．
故答案为：x≥1且x≠2且x≠3．
点评：本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，先根据题意列出关于x的不等式组是解答此题的关键．
练习册系列答案
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阅读下列材料，并解答后面的问题：
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），…，
1
17×19
=（-
1
19
）
∴
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
17×19

=
1
2
（1-
1
3
）+
1
2
(
1
3
-
1
5
）+…+
1
2
(
1
17
-
1
19
）
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
17
-
1
19
)
=
1
2
(1-
1
19
)=
9
19
．
（1）在式子
1
1×3
+
1
3×5
+…中，第五项为
 
，第n项为
 
．
（2）计算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+99)(x+100)
．
（2013•泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=
1
x
（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An-1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是
（
3
+
2
，
3
-
2
）
（
3
+
2
，
3
-
2
）
；点Pn的坐标是
（
n
+
n-1
，
n
-
n-1
）
（
n
+
n-1
，
n
-
n-1
）
（用含n的式子表示）．
在式子
m+n
2
、2x2y、
1
x
、-5、a、
1
π
，单项式的个数是（　　）
在式子
x-1
x-3
+(x-2)0中，x的取值范围是______．

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