Question

如图，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆虫在顶点B处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是（　　）

• A、6
• B、2+2

  2

• C、2

  3

• D、2

  5

Answer 1

分析：把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蜘蛛爬行的最短距离．

解答：解：在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长之和，
利用勾股定理可求得AB=

22+42

=2

5

．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．