Question

（2012•海门市模拟）（1）计算

8

×（

2

-

1

2

）；
（2）计算（

a

aq-b2

-

1

a+b

）÷

b

b-a

．

Answer 1

分析：（1）先把

8

化为2

2

，再利用乘法的分配律得到2

2

×

2

-2

2

×

1

2

，然后进行乘法运算即可；
（2）先把括号内通分和除法转化为乘法得到原式=[

a

(a+b)(a-b)

-

1

a+b

]•

-(a-b)

b

=-

a-(a-b)

(a+b)(a-b)

•

a-b

b

，然后约分即可．

解答：解：（1）原式=2

2

×（

2

-

1

2

）
=2

2

×

2

-2

2

×

1

2

=4-

2

；
（2）原式=[

a

(a+b)(a-b)

-

1

a+b

]•

-(a-b)

b

=-

a-(a-b)

(a+b)(a-b)

•

a-b

b

=-

b

(a+b)(a-b)

•

a-b

b

=-

1

a+b

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行乘除运算，然后进行加减运算．也考查了分式的混合运算．