题目内容

设m=
1999×2001×2003×2005+16
，则m的末两位数字为
 
．
分析：把被开方数化为完全平方公式的形式再进行化简即可．
解答：解：设a=2002，
则m=
(a-3)(a-1)(a+1)(a+3)+16

=
(a2-5)2

=
(20022-5)2

=20022-5=4007999．
故m的末两位数字为99．
点评：解决本题的关键是把根式内的式子整理为完全平方的形式．用字母代替数字，可以使运算简便．
练习册系列答案
相关题目
24、设人民币定期储蓄1年期、3年期、5年期的年利率分别为1.98%、2.52%、2.79%，试计算1000元本金分别参加这三种储蓄，到期所得利息各为多少？中国人民银行规定，从1999年11月1日起，财政部还对存款利息征收个人所得税，税率为20%，那么1000元本金分别参加这三种储蓄，到期实得利息各为多少？
4、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）
（1）已知a，b满足a2+b2+4a-8b+20=0，试分解（x2+y2）-（b+axy）；
（2）计算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
20082
）（1-
1
20092
）；
（3）设a=1999x+1998，b=1999x+1999，c=1999x+2000，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．
设人民币定期储蓄1年期、3年期、5年期的年利率分别为1.98%、2.52%、2.79%，试计算1000元本金分别参加这三种储蓄，到期所得利息各为多少？中国人民银行规定，从1999年11月1日起，财政部还对存款利息征收个人所得税，税率为20%，那么1 000元本金分别参加这三种储蓄，到期1年期、3年期、5年期的实得利息分别为
15.84
15.84
元、
60.48
60.48
元、
111.6
111.6
元．

现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1      2      3      4     5      6      7
8          9          10         11         12         13      14
15         16         17         18         19         20      21
22         23         24         25         26         27      28
·        ·        ·        ·        ·        ·     ·
·        ·        ·        ·        ·        ·     ·
·        ·        ·        ·        ·        ·     ·
1996      1997     1998     1999     2000     2001  2002
2003      2004     2005     2006     2007     2008  2009

 
 


（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数

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