Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求代数式x2+

a+b

2009

x+cdx2009值．

Answer 1

分析：根据题意可得：a+b=0，cd=1，x=-1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可．

解答：解：根据题意：a+b=0，cd=1，x=-1，
则x2+

a+b

2009

x+cdx2009
=（-1）²+

0

2009

×（-1）+1×（-1）²⁰⁰⁹=1+0+（-1）=0．

点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．