Question

设一次函数y=

1

2

x+2的图象为直线l，l与x轴、y轴分别交于点A、B．
求tan∠BAO的值．

Answer 1

分析：在一次函数中，求出函数与坐标轴的交点坐标，就可以求出OA，OB的长，就可以求出三角函数值．

解答：解：在一次函数y=

1

2

x+2中，令x=0，解得y=2；
令y=0，解得x=-4．
因而A，B的坐标是（-4，0），（0，2）．
则OA=4，OB=2，
因而tan∠BAO=

OB

OA

=

2

4

=

1

2

．

点评：本题主要考查了函数与坐标轴的交点的求法，以及正切函数的定义．