Question

【题目】有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、4的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．

（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；

（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平，理由见解析.

【解析】

（1）首先画树状图，然后根据树状图即可求得甲获胜的概率；（2）根据树状图，求得甲、乙获胜的概率，然后比较概率，即可求得这个游戏规则对甲、乙双方是否公平．

（1）画树状图得：

∴一共有12种等可能的结果，两球编号之和为奇数有6种情况，

∴P（甲胜）==

（2）公平．∵P（乙胜）==，

∴P（甲胜）=P（乙胜），

∴这个游戏规则对甲、乙双方公平