题目内容
已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2－b2）（a2+b2－c2）＝0，则它的形状为（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
附加题：
（1）．填空：请用文字语言叙述勾股定理的逆定理：__________．
勾股定理的逆定理所给出的判定一个三角形是直角三角形的方法，和学过的一些其它几何图形的判定方法不同，它通过计算来判断．实际上计算在几何中也是很重要的，从数学方法这个意义上讲，我们学习勾股定理的逆定理，更重要的是拓展思维，进一步体会数学中的各种方法．
（2）．阅读：小明在学习勾股定理后，尝试着利用计算的方法进行论证，解决了如下问题：
如图中，，是的中点，于，请说明三条线段、、总能构成一个直角三角形．
证明：设，，，，
∵是的中点，∴，
在中，，
消去，得，从而，，
又因为在中，，
消去得，消去，所以，即．
所以，三条线段、、总能构成一个直角三角形．
可见，计算在几何证明中也是很重要的．小明正是利用代数中计算、消元等手段，结合相关定理来论证了几何问题．
（3）．解决问题：在矩形中，点、、、分别在边、、、上，使得，求证：四边形是平行四边形．
﹣3的相反数是 ；的立方根是 ．
在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____．
若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ）
A. 17 B. 3 C. 17或3 D. 以上都不对
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=，解这个直角三角形．
如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC= ．
某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，，，．线段是一条水渠，且点在边上，已知水渠的造价为元，问：当水渠的造价最低时，长为多少米？最低造价是多少元？
下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )
A. 1∶1∶2 B. 1∶3∶4 C. 9∶25∶36 D. 25∶144∶169
，
，
，从而，
，
，
，消去
，即
．
，求证：四边形
的立方根是 ．
，AB=
，解这个直角三角形．
，则cos∠ADC= ．
