Question

已知关于x的一元二次方程mx²+3mx+2m+1=0有两个相等实数根，求m的值．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义个判别式的意义得到m≠0且△=9m²-4m•（2m+1）=0，然后解不等式与方程即可得到满足条件的m的值．

解答：解：根据题意得m≠0且△=9m²-4m•（2m+1）=0，
解得m₁=0，m₂=4，
所以m的值为4．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．