Question

已知二次函数的图象以A（，）为顶点，且过B（，）
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至点、，
求的面积。

Answer 1

（1）函数关系式为或
（2）与轴的交点坐标为（-3，0），（1，0）；
与轴的交点坐标为（0，3）．
（3）

解析试题分析：解：（1）由题意可设该函数关系式，
则，解得
∴所求函数关系式为或．
（2）对于，当时，，
当时，，解得，．
∴与轴的交点坐标为（-3，0），（1，0）；
与轴的交点坐标为（0，3）．
（3）因为函数图像向右平移3个单位后过原点．
所以平移后的点A′（2，4），B′（5，-5）．
∴
考点：二次函数
点评：本题难度中等，主要考查学生对二次函数知识点的掌握。要求数量掌握其各特殊点坐标规律。