Question

如图，有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．某天受暴雨影响，水位上涨了0.5米，则水面宽度减少了

 

米．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：先运用待定系数法求出抛物线的解析式，再将y=-3.5代入解析式就可以求出水面的宽度，就可以求出结论．

解答：解：设抛物线的解析式为y=ax²，A（-10，-4，），B（10，-4），由题意，得
-4=100a，
∴a=-

1

25

．
∴y=-

1

25

x²，
当y=-3.5时，
-3.5=-

1

25

x²，
解得：x₁=

5 14

2

，x₂=-

5 14

2

，
∴水面的宽度为：5

14

，
∴水面宽度减少了（20-5

14

）米．
故答案为：（20-5

14

）

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．