题目内容
已知：a是方程x2-3x+1=0的一个根，则2a2-6a+| 6a | a2+1 |
分析：利用方程解的定义找到相等关系x2+3x=1，再把所求的代数式化简后整理出x2+3x的形式，再整体代入x2+3x=1，即可求解．
解答：解：∵a是方程x2-3x+1=0的一个根，
∴a2-3a+1=0，
∴a2-3a=-1，a2+1=3a，
则2a2-6a+
=2（a2-3a）+
=2×（-1）+
=0．
故填空答案：0．
∴a2-3a+1=0，
∴a2-3a=-1，a2+1=3a，
则2a2-6a+
| 6a |
| a2+1 |
=2（a2-3a）+
| 6a |
| a2+1 |
=2×（-1）+
| 6a |
| 3a |
故填空答案：0．
点评：主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
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