Question

已知n边形的内角和与外角和之比为9：2，则n=

11

．

Answer 1

分析：一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，外角和是360度，因而内角和是180×9度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入得到一个关于n的方程，解方程即可求得边数n．

解答：解：（n-2）•180=180×9，
解得：n=11．
那么此多边形的边数为11．
故答案为11．

点评：本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数时，可以转化为解方程的问题解决．