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在点(-3,5),(-3,-5),(3,-5),(3,5)中位于第二象限的点是( )。
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如图,平面直角坐标系中,点A(4,0),直线AB与y轴交于点B,S
△AOB
=6,点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动.
(1)求B点坐标.
(2)过点B作射线L∥x轴,动点Q从B出发,以每秒2个单位的速度,沿射线L运动.若动点P、Q同时运动,过点A作AC⊥AB,射线AC与射线PQ、射线L分别交于点C、K.设运动时间为t秒,线段KQ的长为y个单位.求y与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.
(3)在(2)的条件下,若D为BC中点.在点P、Q运动过程中是否存在t值,以A、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
(2013•苍梧县一模)如图,抛物线
y=-
3
8
x
2
-
3
4
x+3
与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求点A、B的坐标;
(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标;
(3)在过点E(4,0)的真线上是否存在这样的点M,使得∠AMB为直角?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(与x轴的一个交点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则a的取值范围是
-
3
4
≤a≤-
2
25
-
3
4
≤a≤-
2
25
.
(2013•南沙区一模)如图1,已知抛物线y=
1
2
x
2
+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)设P是(1)中抛物线上的一个动点,以P为圆心,R为半径作⊙P,求当⊙P与抛物线的对称轴l及x轴均相切时点P的坐标.
(3)动点E从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,动点F从点B出发,以每秒
2
个单位长度的速度向终点C运动,过点E作EG∥y轴,交AC于点G(如图2).若E、F两点同时出发,运动时间为t.则当t为何值时,△EFG的面积是△ABC的面积的
1
3
?
(2009•梅州一模)如图,D、E分别是AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若S
△DEF
=4cm
2
,则梯形BDEC的面积为
12
12
cm
2
.
关 闭
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