Question

若关于的二元一次方程组

3x+y=1+a x+3y=3

的解满足x+y＜2，则a的取值范围为（　　）

• A、a＜4
• B、a＞4
• C、a＜-4
• D、a＞-4

Answer 1

分析：先把先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到关于a的不等式，求出的取值范围即可．

解答：解：

3x+y=1+a① x+3y=3②

，
①+②得，x+y=1+

a

4

，
∵x+y＜2，
∴1+

a

4

＜2，
解得a＜4．
故选：A．

点评：本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是把a当作已知条件表示出x、y的值，再得到关于a的不等式．