题目内容
菱形的一个内角是120°，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是
40
40
．分析：由菱形的一个内角是120°，可证得△ABC是等边三角形，又由一条较短的对角线的长为10，即可求得菱形的周长．
解答：
解：如图，∠BAD=120°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AB=BC，
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=10，
∴菱形的周长是：40．
故答案为：40．
解：如图，∠BAD=120°，∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AB=BC，
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=10，
∴菱形的周长是：40．
故答案为：40．
点评：此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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（2013•宜昌模拟）菱形ABCD中，∠BAD是锐角，AC，BD相交于点O，E是BD的延长线上一动点（不与点D重合），连接EC并延长和AB的延长线交于点F，连接AE．
